Question

一道蛮难的数学证明题 设a1 a2 .an为正实数 且a1+a2+.+an

Answer 1

设1-(a1+a2+.+an)=a(n+1),那么你要证的就是

a1a2……an*a(n+1)/((1-a1)(1-a2)……(1-an)(1-a(n+1)))=（a2a3……a(n+1)）^(1/n)=I^(1/n)/a1^(1/n).其中I=a1a2……an*a(n+1)

同理可得另外n个不等式.这n+1个不等式相乘,得到

(1-a1)(1-a2)……(1-an)(1-a(n+1))/n^(n+1)>=I^((n+1)/n)/I^(1/n)=I

这就是你所要证明的