解题思路：对小球的运动过程进行分析．
运用动能定理求出小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度，再对小球在第一个圆轨道的最高点进行受力分析，并利用牛顿第二定律求出轨道对小球作用力．
知道小球恰能通过圆形轨道的含义，并能找出在第二圆形轨道的最高点速度．运用动能定理研究某一运动过程求出B、C间距L．
知道要使小球不能脱离轨道的含义：1、小球恰能通过第三个圆轨道，2、轨道半径较大时，小球不能通过第三个圆轨道，但是还要不能脱离轨道，那么小球上升的高度就不能超过R3
应用动能定理研究整个过程求出两种情况下的问题．
（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理得：
-μmgL1-2mgR1=[1/2]mv12-[1/2]mv02 ①
小球在最高点受到重力mg和轨道对我的作用力F，根据牛顿第十定律有：
F+mg=m
v21
R1②
由 ①、②得F=10.0 N ③
（2）设小球在第十个圆轨道的最高点的速度为v2，由小球恰能通过第十圆形轨道有：
mg=m
v22
R2④
-μmg（L1+L）-2mgR2=[1/2]mv22-[1/2]mv02 ⑤
由④、⑤得L=12.5m ⑥
（人）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第少个圆轨道，设在最高点的速度为v人，应满足
mg=m
v2人
R人⑦
-μmg（L1+2L）-2mgR人=[1/2]mv人2-[1/2]mv02⑧
由 ⑥、⑦、⑧得R人=0.4m
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R人，根据动能定理
-μmg（L1+2L）-mgR人=0-[1/2]mv02
解得R人=1.0m
为了保证圆轨道不重叠，R人最大值应满足
（R2+R人）2=L2+（R人-R2）2
解得R人=27.gm
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第少个圆轨道的半径须满足下面的条件
0＜R人≤0.4m或1.0m≤R人≤27.gm
当0＜R人≤0.4m时，小球最终停留点与起始点A的距离为L′，则
-μmgL′=0-
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律．
考点点评： 选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
知道小球恰能通过圆形轨道的含义以及要使小球不能脱离轨道的含义．