解题思路：由在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB，易证得△ACD∽△DCB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得DC的长，又由勾股定理，求得BD的长．
∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD=∠DCB=90°，∠ADC+∠BDC=90°，∠ADC+∠A=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△DCB，
∴AC：DC=DC：BC，
∵AC=9cm，BC=4cm，
∴DC=
AC•BC=6（cm），
∴BD=
DC2+BC2=2
13（cm）．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．