Question

已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　）

Answer 1

解题思路：利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高．

设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得 4•[1/2]•（3+6）x=3²+6²，∴x=[5/2]．

再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=

x2−(

6

2−

3

2)2=2，

故选A．

点评：

本题考点： 棱台的结构特征．

考点点评： 本题主要考查正四棱台的结构特征，利用了棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高，属于基础题．