1.因为AG关于BM对称
所以AM=MG
NA=NG
角MAG=MGA
角NAG=NGA
因为AM平行NG
所以角MAG=NGA
三角形全等知四边相等
所以四边形ANGM是菱形
2.你可以连接EF,因为FE//BC,所以角PBC=角EFB.
又角PFB=3倍的角FBC,所以角EFP=2倍的角FBC,即角DPF=2倍的角FBC
又tan角FBC=1/3,由二倍角知：tan角DPF=3/4,DF=1
所以PD=4/3,AP=5/3
3.
是相似而是全等!
首先你画出图来：A顶点在上,B,C在下各分左右
∵△ABC为等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=∠BCD+∠ACD=60°,
又∵△DEC 为等边三角形,
∴DC=EC,∠DCE=∠ACE+∠ACD=60°,
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE（边角边定理）
∴∠CAE=∠CBD=60°=∠ACB
∴AE‖BC(内错角相等,两直线平行)