Question

（2007•厦门）已知点P（m，n）（m＞0）在直线y=x+b（0＜b＜3）上，点A、B在x轴上（点A在点B的左边），线

Answer 1

（1）当b=[3/2]时，S=[2/3]×[9/4]+[2/3]×[3/2]=[3/2]+1=[5/2]；

（2）当S=4时，[2/3]b²+[2/3]b=4，

b²+b-6=0，

即（b+3）（b-2）=0，

∴b=-3或b=2，

又0＜b＜3，

∴b=2，代入得：

∴|AB|=S=|AB|•n•[1/2]=4，

∴n=3；

（3）S=n•[4/3]b•[1/2]=[2/3]b²+[2/3]b，得n=b+1，

又n=m+b=b+1，

∴m=1，

∴P（1，b+1），

Ⅰ：当PA=PB时，x_B-x_A=[4/3]b，

①（x_B-1）²+（b+1）²=（x_A-1）²+（b+1）²，

②[b+1

xB−1=

b

xA，

③联立三式，得：

xA＝

4b2−3b/3

xB＝

4b2+b

3]

代入②式得