解题思路：在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半（[1/2]）就相当于又向上走了山高的
（[1/2]÷1.5）=[1/3]，所以乙走完上山路的时间里，甲可以走上山路的1+[1/3]=[4/3]倍，说明上山速度甲是乙的[4/3]倍，即上山速度乙是甲的[3/4]，在相同的时间内，路程比等于速度比，故当甲走到山顶的时候，乙走了全程的[3/4]，即全程的（1-[3/4]）是180米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
180÷[1-1÷（1+[1/2]÷1.5）]，
=180÷[1/4]，
=720（米）；
答：山脚到山顶一共720米．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 解答此题应明确：甲下山走了一半（[1/2]）就相当于又向上走了山高的[1/3]，进而得出当甲走到山顶的时候，乙走了全程的[3/4]，继而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．