Question

一长为30m的铁丝围成扇形,怎样面积最大,最大为多少

Answer 1

设扇形的半径为x,设扇形的弧长为y,设扇形面积为s.

由题意有 方程1：2x+y=30

方程2：s=1/2*x*y

所以s=1/2[x*（30-2x）] =-x^2+15x

方程求到得 s'=-2x+15

令s'=0 解得 x=7.5m

所以当扇形半径为7.5m,弧长为15m时,面积最大.最大面积为1/2*7.5*15=56.25平方米.