Question

梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证四边形MENF是菱

Answer 1

``连接对角线

M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点

所以 EM//BD EN//BD MF//AC EN//AC

所以 EM//NF MF//EN (根据三角形的中位线定理)

所以 四边形MENF是平行四边形

因为 AB=CD E F是AB CD的中点

所以 EB=CF 角EBN=角FCN

因为 N是BC的中点

所以 BN=CN

所以 三角形EBN全等于三角形FCN

所以 EN=FN

所以 四边形MENF是菱形