解题思路：根据轴对称的性质和定义，对题中条件进行一一分析，选出正确答案．
①对称轴上有对称点，错误；
②如果△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，那么S△ABC=S△A′B′C′，正确；
③如果线段AB=A′B′，直线L垂直平分AA′，由于位置关系不明确，则AB和A′B′不一定关于直线L对称，错误；
④射线是不轴对称图形，正确．
故选C．
点评：
本题考点： 轴对称的性质．
考点点评： 本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．