解题思路:通过观察已知图形可得:每个图形都比其前一个图形多3枚棋子,所以可得规律为摆成第n个图案需要3n+2枚棋子.
(1)首先观察图形,得到前面三个图形的具体个数,不难发现:在5的基础上依次多3枚.
即第n个图案需要5+3(n-1)=3n+2.
那么当n=8时,则有26枚;
当n=2008时,需要6026枚.
故摆成第八个图案需要26枚棋子.
(2)因为第①个图案有5枚棋子,
第②个图案有(5+3×1)枚棋子,
第③个图案有(5+3×2)枚棋子,
依此规律可得第n个图案需5+3×(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子.
(3)3×2008+2=6026(枚)
即第2008个图案需6026枚棋子.
点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.
考点点评: 此题首先要结合图形具体数出几个值.注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图案需要3n+2枚棋子.