设直线方程y=kx+b
把点A(-1,-2)代入
-2=b-k b=k-2
y=kx+k-2
原点到直线距离=1
即|k-2|/根号下(k²+1)=1
(k-2)²=k²+1
k=3/4
y=3x/4-5/4
当k不存在是 经过点A直线x=-1 原点到x=-1的距离也为1
所以所求直线方程为y=3x/4-5/4 或x=-1
求经过点A（-1,-2）且与原点距离为1的直线方程
设直线方程y=kx+b
把点A(-1,-2)代入
-2=b-k b=k-2
y=kx+k-2
原点到直线距离=1
即|k-2|/根号下(k²+1)=1
(k-2)²=k²+1
k=3/4
y=3x/4-5/4
当k不存在是 经过点A直线x=-1 原点到x=-1的距离也为1
所以所求直线方程为y=3x/4-5/4 或x=-1