Question

平面几何~直线和圆的位置关系!AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,试说明DC是圆O的切线.

Answer 1

因为OC平行于AD,所以角BOC=角AOD,角COD=角ODA

又因为OA和OD都是半径,所以三角形AOD是以O为顶角的等腰三角形,因此角OAD=角ODA,

所以角BOC=角DOC,

再,OB=OD,BC=BC,

根据角边角定理,三角形BOC与三角形DOC全等,

因此,角OBC=角ODC=90度（直角）,

所以,DC是以D为切点的圆O的切线.