在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形

3个回答

  • 因为 AB平行CD(已知)

    所以 角BAO=角DCO(两直线平行,内错角相等)

    又因为 在三角形AOB与三角形COD中

    角AOB=角COD(对顶角定义)

    角BAO=角DCO

    AO=OC(已知)

    所以三角形AOB全等于三角形COD(ASA)

    所以AB=DC(全等三角形对应边相等)

    所以四边形ABCD是平行四边形(一组对边相等且平行的四边形是平行四边形)