正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中 - 知识问答

正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F分别是AB、B 1 C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正

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解题思路：
设正方体的棱长为
a
，取
BC
得中点
M
，连接
M
E
，
M
F
，由正方体的性质可知
M
F
⊥
平面
ABC
D
，则
∠
M
E
F
即为直线
E
F
与平面
ABC
D
所成的角。在
Rt
△
M
E
F
中，
∠
F
M
E
=
90
∘
，
F
M
=
a
，
M
E
=
a
，所以
tan
∠
F
E
M
=
。故选
D
。
D
<>

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