Question

关系的性质反对称性定义若∈R,且∈R,则x=y,用关系图我理解的但这个x=y没法理解,还有网上有人说“反对称就是一个都不

Answer 1

关系 R 称为是反对称的,若 ∈R,且 ∈R,则 x = y 若有 ∈R（x ≠ y）,则必无 ∈R.

关系 R 称为是对称的,若 ∈R,则有 ∈R.

由上面的定义看到,当且仅当 R 的元素都是 型时 R 同时是反对称的和对称的.

举几个例子来说明对称或反对称的：设A={1,2,3},则A 上的关系

R1={,}是对称的也是反对称的；

R2={,,} 是对称的而非反对称的；

R3={,} 是反对称的而非对称的；

R4={,,} 既非对称的且非反对称的.