Question

（2011•瑞安市）一个棱长8cm的正方体，如果它的棱长扩大2倍，那么它的表面积扩大______倍，体积扩大______

Answer 1

解题思路：先分别求出棱长为8厘米的正方体的表面积和体积；然后求出棱长扩大2倍后的正方体的棱长，再分别求出棱长扩大后的正方体的表面积和体积，进而问题得解．

棱长为8厘米的正方体的表面积：6×8²=6×64=384（平方厘米），

棱长为3厘米的正方体的体积：8³=512（立方厘米）；

棱长扩大2倍后的正方体的棱长：8×2=16（厘米），

棱长为6厘米的正方体的表面积：6×16²=6×256=1536（平方厘米），

表面积扩大的倍数：1536÷384=4；

棱长为16厘米的正方体的体积：16³=4096（立方厘米），

体积扩大的倍数：4096÷512=8；

答：表面积扩大4倍，体积扩大8倍．

故答案为：4，8．

点评：

本题考点： 长方形、正方形的面积；积的变化规律；长方体和正方体的体积．

考点点评： 解决此题关键是先求出原来的正方体的表面积和体积，再求出棱长扩大后的正方体的表面积和体积，问题得解．