Question

2道关于对称的题~已知直线L：x+y-3=0,求点A（-1,1）关于直线L的对称点A~的坐标直线2x+3y-6=0关于点

Answer 1

1.L：y=-x+3

设关于A点对称的点为B（x,y）

①两点对称,则两点连线AB和L垂直,即两者斜率乘积为-1：-1*(y-1)/(x+1)=-1

②AB两点中点在L线上：（-1+x）/2 +(1+y)/2 -3=0

联立①②得：x=2,y=4

2.设所求直线上的点的坐标为(x,y) 设它关于点(1,-1)对称的点的坐标为(m,n) =>m+x=2*1 n+y=2*(-1) =>m=2-x,n=-2-y 由于(m,n)在直线2x+3y-6=0上所以,2(2-x)+3(-2-y)-6=0 =>2x-4+3y+6+6=0 =>2x+3y+8=0 这就是所求直线的方程