解题思路：如题图所示的所有三角形均以A为一个顶点，一个底边在BC上，因此所有三角形都具有相等的高，于是可将计算所有三角形面积之和的问题转化为计算BC上所有线段长度之和的问题．
∵所有线段长之和是BC的n倍，
∴图中所有三角形面积之和就是S△ABC的n倍．
设DE=FG=x，则BD=CG=2x，EF=3x，BC=9x．
∴图中共有1+2+3+4+5=15个三角形，
则它们在线段BC上的底边之和为
[BC+（BD+DC）+（BE+EC）+（BF+FC）+（BG+GC）]+[DG+（DE+EG）+（DF+FG）+EF，
=9x×5+5x×3+3x=63x，
由此可知BC上所有线段之和63x是BC=9x的7倍，
所以图中所有三角形面积之和等于S△ABC的7倍．
已知S△ABC=1，故图中所有三角形的面积之和为7．
故填：7．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是图中所有三角形都具有相等的高，于是可将计算所有三角形面积之和的问题转化为计算BC上所有线段长度之和的问题．所有三角形面积之和就是S△ABC的n倍．这是此题的突破点．