1.如图,用一段长18m的塑钢型材制作一个上部为一段圆弧,下部是矩形的窗框,试问矩形窗框的宽和高各为多少时,该窗框的透光

2个回答

  • 因为没标点,竖着的记为高,横的记为宽,

    设高为2y,宽为2x,则图中等腰直角三角形的斜边就是x,直角边就是√2·x,

    ∴圆弧长为2πr/4=√2π·x/2

    ∴4(x+y)+√2π·x/2=18

    ∴4y=18-4x-√2π·x/2

    图形面积S=4xy+π·2x²/4 -2x²/2(长方形面积+1/4圆面积 -直角三角形面积)

    =x(18-4x-√2π·x/2)+π·2x²/4 -2x²/2

    =-(5+√2·π/2-π/2)+18x

    开口向下的抛物线,在对称轴处有最大值

    此时,x=18/【2(5+√2·π/2-π/2)】≈1.6 m

    ∴ 宽为3.2m,高自己算吧.