解题思路：熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．
（1）sinα=0.1111，∠a≈6.379°；
（2）tanθ=7.17，∠θ≈82.06°；
（3）cosβ=0.2987，∠β≈72.62°；
（4）tanθ=0.9876，∠θ≈44.64°．
故答案为6.379°；82.06°；72.62°；44.64°．
点评：
本题考点： 计算器—三角函数．
考点点评： 此题考查了利用计算器求三角函数与有效数字的定义．注意有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．