Question

（2012•徐汇区二模）(x2+1x3)5的二项展开式中，常数项的值是______．

Answer 1

解题思路：由二项式定理，可得

(

x

2

+

1

x

3

)

5

的二项展开式的通项，令x的指数为0，可得r的值，将r的值代入通项，可得其展开式的常数项，即可得答案．

(x2+

1

x3)5的二项展开式的通项为T_r+1=C₅^r•（x²）^5-r•（

1

x3）^r=C₅^r•x^10-5r，

10-5r=0，即r=2，

当r=2时，T₃=C₅²=10，

故答案为10．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查二项式定理的应用，注意正确运用二项式定理，得到该二项式的通项．