Question

已知2的平方-3b的平方=2ab,a>0,b>0,则a-2b分之a+2b的值是

Answer 1

2a^2-3b^2-2ab=0

两边除以b^2

2（a/b)^2-2a/b-3=0

求根公式a/b=(2±2sqrt7)/4

因为a,b>0所以

a/b=(1+sqrt7)/2

所以(a+2b)/(a-2b)=(a/b +2)/(a/b -2)

=(sqrt7+5)/(sqrt7-3)

注：sqrt为根号