.很久没在百度上见到这么简明"易懂"而且让人不愿回答的问题了
全微分于某点存在的充分条件 函数在该点的某邻域内存在所有偏导数且所有偏导数于此点连续
全微分于某点存在的必要条件 该点处所有方向导数存在(还有函数于该点连续等一堆显然的推论)
全微分于某点存在的充要条件 对于二元函数事实上就是其几何意义 用的不多 只是加深理解的作用
还有一个充要关系 即线性微分式dz=M(x,y)dx＋N(x,y)dy是全微分的充要条件为 M对x的偏导数=N对y的偏导数 这个关系似乎也曾被称为全微分条件 现在一般叫倒易关系或者Euler倒易关系
问题问成这样 活该没人回答 还是我人好诶.