Question

如图所示，光滑水平面上有等大的两个小球，质量分别为m1，m2，当m1以初速度v0向右匀速运动时，与静止的m2发生弹性碰撞

Answer 1

解题思路：根据m₁、m₂碰时动量守恒及弹性碰撞机械能守恒求出碰后v₁、v₂的速度表达式，根据质量关系进行讨论即可．

m₁、m₂碰时动量守恒m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂---①

弹性碰撞机械能守恒[1/2]m₁v₀²=[1/2]m₁v₁²+[1/2]m₂v₂²---------②

由①②得：m₁v₀²-m₁v₁²=m₂v₂²，即：v₀+v₁=v₂-----③

由①③得：v₁=

(m1−m2)v0

(m1+m2)-----④

v₂=

2m1v0

(m1+m2)-----------⑤

讨论：①m₁=m₂时，v₁=0，v₂=v₀两球交换速度

②m₁＞m₂时，v₁、v₂与④⑤式相等v₁＞0，v₂＞0

③m₁＜m₂时，v₁、v₂与④⑤式相等v₁＜0，v₂＞0

④m₁＜＜m₂时，v₁=-v₀、v₂=0，m₁反弹，m₂不动

⑤m₁＞＞m₂时，v₁=v、v₂≈2 v₂，m₁不受影响，m₂碰后飞出去．

答：①m₁=m₂时，v₁=0，v₂=v₀两球交换速度

②m₁＞m₂时，v₁、v₂与④⑤式相等v₁＞0，v₂＞0

③m₁＜m₂时，v₁、v₂与④⑤式相等v₁＜0，v₂＞0

④m₁＜＜m₂时，v₁=-v₀、v₂=0，m₁反弹，m₂不动

⑤m₁＞＞m₂时，v₁=v、v₂≈2 v₂，m₁不受影响，m₂碰后飞出去．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本意主要考查了碰撞过程中动量守恒定律得应用，注意弹性碰撞机械能守恒，难度适中．