Question

已知rt三角形abc的周长为（6+2根号3）cm,角bac等于90度,且斜边上的中线am是斜边上的高ad的2\3乘根号3

Answer 1

由sinAMD=AD/AM=1/(2√3/3)=√3/2,知∠AMD=60°；

∵Rt⊿ABC中AM=BM=CM,∴∠B=∠BAM=∠AMD/2=30°；∠C=90°-30°=60°.

设AC=x,则AB=√3x,BC=2x,周长为x+√3x+2x=(3+√3)x=6+2√3,

∴x=2,得边长AC=2,AB=2√3,BC=4；

高AD=ABsinB=2√3*(1/2)=√3.