Question

如图，△ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E，若BC=4，AB=3，则△ABE的周长为______．

Answer 1

解题思路：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后求出△ABE的周长=AB+BC，再代入数据进行计算即可得解．

∵DE是AC边上的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC，

∵BC=4，AB=3，

∴△ABE的周长=3+4=7．

故答案为：7．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．