Question

过抛物线y²=2mx的焦点F作x轴的垂线,交抛物线于A,B两点,且|AB|=6,求抛物线的标准方程

Answer 1

答：

抛物线y²=2mx

焦点F（m/2,0）,过焦点F垂直x轴的直线为x=m/2

代入抛物线方程得：

y²=2m*(m/2)=m²

y=-m或者y=m

|AB|=6

所以：|-m-m|=6

所以：|m|=3

所以：m=-3或者m=3

所以：抛物线方程为y²=6x或者y²=-6x