Question

求不定积分∫1/(X的三分之二次方+X的二分之一次方)dx

Answer 1

令x^(1/6)=t,x=t^6,dx=6t^5dt

原式

＝∫1/（t^4+t^3)*6t^5dt

=∫6t^2/（t+1)dt

=6∫(t^2-1+1)/（t+1)dt

=6∫[t-1+1/（t+1)]dt

=3t^2-6t+6ln(t+1)+C

自己反代吧