只要f(x)定义域是对称的,即当f(x)有定义时一定f(-x)有定义,就可以定义两函数g(x)和h(x),g(x)=1/2*[f(x)-f(-x)],h(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]
这样,就可以确保
g(-x)=1/2*[f(-x)-f(x)]=-1/2*[f(x)-f(-x)]=-g(x)是奇函数
h(-x)=1/2*[f(-x)+f(x)]=1/2*[f(x)+f(-x)]=h(x)是偶函数
g(x)+h(x)=1/2*[f(x)-f(-x)]+1/2*[f(x)+f(-x)]=f(x)
即f(x)可以表示为奇函数g(x)与偶函数h(x)之和
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6、
x+y>0
把√(x+y)除过去
(√x+√y)/√(x+y)≤a
平方
[x+y+2√(xy)]/(x+y)≤a²
1+2√(xy)/(x+y)≤a²
用基本不等式,2√(xy)/(x+y)≤1
故a²≥2
【a哪来的最小值……又没说a是正数
7、
B+C=π-A
原式=4/A+1/(π-A)
求导吧
原式'=-4/A^2+1/(π-A)^2=0
解得A=2π/3
带回,原式=9/π