Question

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AD,E,F,G分别为OD,OC,AB的中点.

Answer 1

∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,OD=OB=1/2BD,AB=CD,

∵BD=2AD,∴BO=BC,又F为OC中点,∴BF⊥AC(等腰三角形三线合一).

E、F分别 为OD、OC的中点,∴EF=1/2CD=1/2AB(三角形中位线定理).

∵∠AFB=90°(已证),G为AB的中点,

∴FG=1/2AB(直角三角形斜边上中线等于斜边一半)

∴FG=EF.