Question

高一三角函数一道 已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²a

Answer 1

1、

f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²x

=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-(1+cos2x)

=(√3/2)sin2x-(3/2)cos2x-1

=√3sin(2x-π/3)-1

最小正周期T=2π/2=π

2、

x∈[-π/6,π/3]

则：2x-π/3∈[-2π/3,π/3]

则：sin(2x-π/3)∈[-1,√3/2]

所以,f(x)∈[-√3-1,1/2]

当2x-π/3=π/3,即：x=π/3时,f(x)有最大值1/2