解题思路：由题知，首末两数之和为37，中间两数之和为36，设四个数为[37/2]-a，18-b，18+b，
37
2
+a
，由此能求出四个数．
由题知，首末两数之和为37，中间两数之和为36，
所以设四个数为[37/2]-a，18-b，18+b，[37/2+a，
前三个数成等差数列
得到2（18-b）=（18+b）+（
37
2]-a）
即a=3b+[1/2]，
后三个数成等比数列
得到（18+b）2=（18-b）（[37/2]+a），
将a=3b+[1/2]代入
得（18+b）2=（18-b）（19+3b）
即182+36b+b2=18*19+35b-3b2
即4b2+b-18=0
解得b=2，或b=-[9/4]
对应的a=6.5，或a=-[25/4]
所以，四个数为
12，16，20，25，或[99/4]，[81/4]，[63/4]，[49/4]．
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查四个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．