解题思路：
由函数图象可得：抛物线开口向下，
∴
a
<
0
，选项①错误；
又
OA
=
3
，
AB
=
2
，
∴
抛物线与
y
轴交于
A
(0,
3
)
，即
c
=
3
，选项②错误；
又
A
和
B
关于对称轴对称，且
AB
=
2
，
∴
对称轴为直线
x
=
−
=
−
1
，即
2
a
−
b
=
0
，选项③正确；
∴
B
(−2,
3
)
，
将
x
=
−
2
，
y
=
3
代入抛物线解析式得：
4
a
−
2
b
+
c
=
3
，选项④正确；
由
OE
=
1
，利用对称性得到
C
D
=
O
E
=
1
，又
OC
=
A
B
=
2
，
∴
D
E
=
C
D
+
O
C
+
O
E
=
1
+
2
+
1
=
4
，
又
OA
=
3
，
则
S
梯
形
A
B
D
E
=
OA
(
AB
+
D
E
)
=
9
，选项⑤正确，
综上，正确的个数为
3
个。
故选C.
考点：二次函数图象与系数的关系。
C
<>