Question

如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则C

Answer 1

解题思路：根据题意可得转过的角度为90°，C点运动的路线的长度为扇形的弧长，半径为AC，圆心角为90°．

∵将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），

∴转过的角度为90°，

∵AD=4，DC=3，

∴由勾股定理得AC=5，

∴C点运动的路线的长度为[90×π×5/180]=[5/2]π．

故答案为[5/2]π．

点评：

本题考点： 弧长的计算；旋转的性质．

考点点评： 本题考查了弧长的计算以及旋转的性质，要熟练掌握扇形的弧长公式：l=nπr180．