用面积做
连结AE DE
S梯形ABCD = S△ADE+S△ABE+S△DCE
因为EF⊥AB EG⊥DC 且AB=DC
所以S梯形ABCD = S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC
= S△ADE+1/2(EF+EG)*AB
因为梯形面积为定值,三角形ADE和AB也为定值,所以EF与EG的和为定值
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC的任意一点,EF垂直AB于点F,EG垂直CD于点G试说明EF与EG的和为定值
1个回答
相关问题
-
初二上册数学题：如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF⊥AB于点F,EG⊥CD于点G.
-
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg
-
如图,在正方形abcd中,e是对角线ac垂直一点,ef垂直bc于点f,eg垂直cd于点g.
-
在矩形ABCD中,AD=3,AB=4,E是AB上的动点,EF垂直AC于点F,EG垂直DB于点G,求EF+EG的值
-
如图,直角三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,EF垂直于AB于F,EG垂直于BC于G,EF=EG,ED垂直于
-
如图矩形ABCD中,EF是对角线AC上的两点,EG垂直于AD于点G,FH垂直于bc于H,AB=5,Bc=12,且EF=E
-
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EC,求证：梯形ABCD是等
-
E是正方形ABCD的BC边上的一点,EF垂直AC于F,EG垂直BD于G,且BD=20cm,求EF+EG的长
-
在梯形ABCD中,AD平行BC,DE垂直BC于点E,EF垂直AB于点F,∠CDE=∠BEF.求证：梯形ABCD是等腰梯形