解题思路：由“高之比是1：2，底面半径之比是1：3，”可知，甲圆柱的高是1、底面半径为1，乙圆柱的高是2，底面半径为3；可用圆柱的体积公式分别计算出两个圆柱的体积，进而求出体积之比．
甲圆柱的体积：3.14×12×1=3.14；
乙圆柱的体积：3.14×32×2=56.52；
甲、乙两个圆柱体积的比是：3.14：56.52=1：18．
答：甲、乙两个圆柱体积的比是1：18．
故答案为：1：18．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义．
考点点评： 此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用以及比的应用．