前两天看到了这道题,只是当时想不起来以前的知识,所以没有做下去.今天又见到此题,仍然没有人回答,那我就自己试一下.高中毕业很久了,好多东西都忘的差不多了.下面是从网上找到的有关证明面面垂直的定理,做参考之用.
1.在一个平面内做2条相交直线,另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线,则面面垂直.
2.如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.
3.如果一个平面经过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直.
首先,在正方体ABCD－A1B1C1D1,面A1C1CA⊥面ABCD,不知道这个需不需要证明,因为很直观的能看出来,所以证明省略了.
根据上面的定理2,DB⊥AC,所以DB⊥面A1C1CA.
又因为DB在面A1BD上,根据定理3,则有面ACC1A⊥面A1BD.