已知a.b互为质数且9a加18b为一个数的平方则a.b可取的数有哪几对?

4个回答

  • 9a+18b=9*(a+2b)=3*3*(a+2b),可知该数只能是3的倍数,3不可能,因为a+2b不可能为1;代入6,则有a+2b=4,也无法满足a、b互为质数的条件.

    若为9,则有a+2b=9,依条件只能有a=5,b=2;

    若该数为12,则a+2b=16,解得a=2,b=7;

    若该数为15,则有a+2b=25,解得a=19,b=3或a=11,b=7;

    若该数为18,则有a+2b=36,则有a=2,b=17;

    若该数为21,则有a+2b=49,解得a=43,b=3;或a=39,b=5;或a=23,b=13;a=3,b=23;

    若该数为24,则有a+2b=64,解得a=2,b=31;;

    若该数为27,则有a+2b=81,解得.