解题思路:根据二次函数的性质,由图象经过点(0,1)和(1,0),得出b=-a-1,进而得出y=a-b+c=a+a+1+1=2a+2,再利用顶点在第二象限,从而得出答案.
∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(0,1)和(1,0),
∴1=c,
0=a+b+c,
∴b=-a-1,
当x=-1时,y=ax2+bx+c=a-b+c,
∴y=a-b+c=a+a+1+1=2a+2,
经过点(0,1),(1,0),顶点在二象限,
∴a、b同号,
∴b=-a-1<0,即0>a>-1,
∴2a+2>0,
经过点(0,1),(1,0),顶点在二象限,
∴x=-1时,y>0,
所以0<a-b+c<2,
∴0<y<2,
故选:D.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,根据已知得出y=a-b+c=a+a+1+1=2a+2是解决问题的关键.