首先,这个四面体是有特点的,因为三条边都垂直相等,所以,PO'会垂直底面
连接AO' BO' CO'(红色的）o'就是ABC的中心,ABC是等边三角形 然后可以求出ABC边长是根号2a
AO=根号3AC/3
然后连接PO（求心）,PO=r
连接AO=r
因为AP和AO'都求出了.所以接下来就求PO'（上面的）
APO是直角三角形,所以可以求出PO=根号3/3a
你在连接两个O,OO'=r-PO=r-根号3/3a
然后就根据AOO'是直角三角形,列出方程
r平方=根号6/3a平方+（r-根号3/3a）平方
求出r=根号3/2
球的面积就很容易可以求出来3aπ