解题思路:(1)根据大直角三角形的面积=两个三角形的面积和进行推导;
(2)根据不同的位置关系应满足的数量关系进行分析讨论.
(1)根据勾股定理得BC=3.
用面积关系S△ABC=S△PBC+S△APB,
即[3/2]x+[5/2]y=6,
y=−
3
5x+
12
5(0<x<4).
(2)当x=y,
则x=-[3/5]x+[12/5],
解得:x=[3/2].
∴当0<x<[3/2]时,圆P与AB所在直线相离;
当x=[3/2]时,圆P与AB所在直线相切;
当[3/2]<x<4时,圆P与AB所在直线相交.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;根据实际问题列一次函数关系式.
考点点评: 能够根据不同的方法表示同一个图形的面积建立函数关系式;根据不同的位置关系应满足的数量关系列不等式求解.