本小题满分12分）已知O为坐标原点，F为椭圆在y - 知识问答

本小题满分12分）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足

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本小题满分12分）
已知O为坐标原点，F为椭圆
在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为
的直线
与C交于A、B两点，点P满足
[来源:学.科.网]
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。
（Ⅰ）证明：易知：
，故：
，代入椭圆方程得：
，
设
，则
，
，
因为
所以
，将此坐标代入椭圆：
，
所以点P在C上。
略

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