Question

在四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E,求证四边形AECD是菱形

Answer 1

∵AB‖CD,CE‖AD,

∴四边形AECD是平行四边形,

∵〈CAE=〈CAD,（已知）,

〈CAE=〈ACD（内错角相等）,

∴〈DAC=〈DCA,

∴△ADC是等腰△,

∴AD=CD,而CD=AE,AD=CE,

∴AD=CD=CE=AE,

∴四边形AECD是菱形.