Question

已知f(x)=sin(3x+φ)的图象的一个对称中心是(-7π/12,0),则φ可取 A.π/4 B.-π/4 C.7π

Answer 1

解f(x)=sin(3x+φ)的图象的一个对称中心是(-7π/12,0)

则(-7π/12,0)满足f(x)=sin(3x+φ)

即sin(3（-7π/12）+φ)=0

即sin(-7π/4+φ)=0

即-7π/4+φ=kπ,k属于Z

即φ=kπ+7π/4,k属于Z

当k=-2,时,解得φ=-π/4

故选B

由此题知函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x都有f（π/3+x）=f（-x）

,即f（x）的图像关于点（π/6,0）

则f（π/6）=0.