求证:若f(x)是奇函数,则他的导函数是偶函数.
1个回答
证明:
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
分别对左、右两边求导,得
〔f(-x)〕′=〔-f(x)〕′
∴-f′(-x)=-f′(x)
∴f′(-x)=f′(x)
∴f′(x)是偶函数.
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