Question

如图在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,BC等于6厘米,AB的垂直平分线交BC于M

Answer 1

连接AM和AN,则

∵AB=AC,∠BAC=120°,AM和AN分别是AB和AC的中垂线,

∴∠MAB=∠B=∠C=∠CAN=30°,MB=MA,NC=NA,

∴∠MAN=60°,∠AMN=∠B+∠MAB=60°,∠ANM=60°

∴△AMN是正三角形

∴MA=NA=MN

即BM=MN=CN

得证