Question

一个二次函数的图象经过点（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求这个函数的关系式．

Answer 1

解题思路：先设二次函数的一般关系式，然后将已知条件代入其中并解答即可．

设二次函数的关系式为y=ax²+bx+c（a≠0），

∵二次函数的图象经过点（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，

∴点（0，0），（-1，-1），（1，9）满足二次函数的关系式，

∴

0＝a×02+b×0+c

−1＝a×(−1)2+b×(−1)+c

9＝a×11+b×1+c，

解得

a＝4

b＝5

c＝0，

所以这个函数关系式是：y=4x²+5x．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查的是利用待定系数法求二次函数解析式．