（1）设直线
的斜率为k（k存在），
则方程为
，即
，
又圆C的圆心为（3，-2），半径r=3，
由
，解得
，
所以直线的方程为
，即
，
当
的斜率不存在时，
的方程为x=2，经验证x=2也满足条件。
（2）由于
，而弦心距
，
所以
，所以P恰为MN的中点，
故以MN为直径的圆Q的方程为
。
（3）把直线
，代入圆C的方程，消去y，
整理得
，
由于直线
交圆C于A，B两点，
故
，
即
，解得：
，
则实数 a 的取值范围是
。
设符合条件的实数 a 存在，由于
垂直平分弦AB，故圆心C（3，-2）必在
上，
所以
的斜率
，
而
，所以
，
由于
，
故不存在实数 a ，使得过点P（2，0）的直线
垂直平分弦AB。