Question

初三数学在抛物线y=-x^2上取三点ABC设AB的横坐标为别a,a+1（a＞0）直线BC与X轴平行求（1）用a表示△AB

Answer 1

（1）由题得：三点ABC的坐标分别为：A(a , -a^2) B( a+1 , -(a+1)^2) C(-(a+1) , -(a+1)^2)

所以△ABC中BC边上的高为：-a^2-[-(a+1)^2]=2a+1 BC=a+1- [-(a+1)]=2a+2

所以,△ABC的面积S=[(2a+2)×(2a+1)]/2=2a^2+3a+1

（2）当S=15时,

2a^2+3a+1=15

2a^2+3a-14=0

(a-2)(2a+7)=0

因为 a＞0,所以 a=2

（3） 当S=15时,a=2,所以设BC上一点D的坐标为D(x , -9)

则三角形ACD的面积=(x+3)的绝对值×5/2=8

所以,(x+3)的绝对值=16/5

所以,x+3=16/5 或 x+3=－16/5

所以,x=1/5 或 x+3=－31/5

所以,D的坐标为D1(1/5 , -9) 、D2(－31/5 , -9)

解毕!